初中数学教学中实施逆向思维训练

发表时间:2015/12/11   来源:《教育学》2015年11月总第89期供稿   作者:薛希玲 石家信
[导读] 山东省青州市五里初级中学 初中数学是整个教学的难点和过度点,是教育改革中的重点照顾对象,应当在教育方式和教学方法上实现双向创新。
薛希玲 石家信 山东省青州市五里初级中学 262521
        摘 要:随着社会形势的改变,当前的教育改革逐步成为了社会上的热点话题,而初中教育本就是学生受教育时期的一个重点阶段,对其改革的力度和步伐更应当加大加快。另一方面,初中数学是整个教学的难点和过度点,是教育改革中的重点照顾对象,应当在教育方式和教学方法上实现双向创新。
        关键词:初中数学 双向思维 逆向思维     
        一、什么是逆向思维
        逆向思维的另一种叫法是求异思维,它是通过对日常习惯性思维的倒置思考而产生的一种思维方式。逆向思维主张反其道而行之,使思维朝着原事物对立面进行不断的开拓和发展,从问题的反方面进行思考和探索,树立全新的思想模式。当人们用习惯性的思维方式考虑问题时,进行反向思维可能收到意想不到的效果。正常情况下人们会用自己惯用的思维方式来思考问题,很难处理一些特殊的问题,如果从问题的反方面进行逆推和倒置思考,往往可以解决难点问题,使得问题简单明了的解决。逆向思维对于正向思维来说具有反叛性利挑战性,能够突破思维定式和僵化的思想打破惯例有所创新,并且逆向思维具有新颖性这是对于循规蹈矩的传统思维而言的,逆向思维可以摆脱思想的束缚以及以往经验的影响,从问题的反面入手是解决问题的好手段,结果既新颖又具有大胆的创新性。 
        二、当前逆向思维在实际教学中的应用价值   
        在19世纪时, 逆向思维就已经作为一个创新型的思维方法在我国的数学领域中被运用。包括由逆向思维产生的非欧几何以及模糊数学这两项。与此同时,逆向思维在当前的数学教学以及数学的解题中有着更广泛的使用。考虑到逆向思维具有不连续性、创新性以及突变性这三个特点,使得逆向思维对于培养学生摆脱过去的思考框架以及传统的思维模式有着很好的促进作用。在数学的解题过程中,可以通过逆向思维把未知的一些数假设为已知,然后在通过新的一些列的公式进行推导最终获得结果,这就是对逆向思维的应用。也可以说是现在数学解题里应用最多的方法之一了。因此,培养学生一个良好的逆向思维对于学生有很强的实际意义,对摆脱学生过去的定式思维有着很好的推动作用,可以帮助分析问题更认真;逆向思维运用的过程中,也可以使复杂的问题变得更加简单,提升学生的创新能力以及解题能力。
        三、在教学过程中,如何培养学生的逆向思维
        在我们已经明确了逆向思维对于学生的重要性之后,我们就要及时的采取措施,在数学的教学中运用逆向思维。

而对于如何运用逆向思维,需要从以下几个方面进行探讨。根据之前的实践结果,我们可以从以下几个方面去培养学生运用逆向思维。
        1.根据教材的内容加强数学的基础教学
        (1)从概念教学开始入手。在中学的数学教学中,可以说概念是学生解答所有数学题最基础的知识,但是由于在中学的数学教材中会有许多互逆的定义,而单纯的就这些互逆的定义来讲,是完全可以通过正向和逆向这两种思维一起使用,更好的帮助学生去突破过去思维的约束,培养学生拥有一个较好的逆向思维意识。只有学生有了逆向思维意识,才能够对数学的概念有个透彻的了解以及准确的去把握如何运用这些数学定义,久而久之学生就会有一个双向的思维能力。
        (2)在解题时要逆向地应用一些公式和法则。众所周知,概念是解答一切数学题的基础,那么数学教材中的公式以及法则就是我们解题过程中最重要的工具和手段。在中学的数学教材中,在很多概念被提出的时候就会随之有很多的公式和法则。通常情况下,这些法则以及公式都是具有很好的双向性,而学生对于公式以及法则的理解相对于概念是比较容易的。虽然这些对于学生的理解很容易,然而这些公式以及法则的双向性却难住了很多的学生。因为他们已经习惯了单方向的使用这些公式和法则,因此当需要他们反过来使用这些公式和法则时,他们很难适应。因此,教师在对学生的数学教学过程中,要特别加强学生对法则以及公式的逆向使用,这样才能使得逆向思维发挥其真正的作用。
        2.学会使用定义去训练学生的逆向思维。数学的命题基本都是以定义的形式出现的,而其条件和结论两者都是等价的,因此他们之间是可以推出来的,也就是定义既可以正用,同时也可以进行逆用。
        3.充分发挥老师的主导地位。在整个的教学过程中,老师都是起着一个主导性的作用,但是对于数学这一学科,在解答问题时老师应该适当的选用分析法以及反证法。尤其是对这两种逆向思维的使用,这样对于培养学生的双向思考有着关键的作用。而在整个的教学过程中,学生作为老师教学的一个对象,其发挥着很强的主体作用,老师要指导学生通过练习将逆向思维传授给学生,帮助他们解题。经过这样长时间的锻炼,学生自己就可以很好的总结出数学知识之间存在的一些联系,也就使得知识变得更加的系统化。在稍后的习题课上,老师要学会让学生去亲身体验,独立去应用逆向思维解题,然后将复杂的问题进行简单化,特殊的问题变成一般的问题。以正向思维不能解答就用逆向思维进行解答的原则,尽量将逆向思维的积极作用充分的发挥,最终可以得知解答问题的最简单最合适的一个方法。
        参考文献
        [1]苏富忠 思维科学[M].哈尔滨:黑龙江人民出版社,2002。
        [2]何名申 创新思维修炼[M].北京:民主与法制出版社,2000。
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