浅谈高中数学之数形结合

发表时间:2018/5/30   来源:《中国教师》2018年6月刊   作者:李佐均
[导读] 当下,新课改程度较深。高中数学陈旧的授课路径与新课改相关要求的契合度较低,因此,在授课中,教师应当采用科学性路径对其进行革新。

李佐均    四川省南部县大桥中学    637300
【摘要】当下,新课改程度较深。高中数学陈旧的授课路径与新课改相关要求的契合度较低,因此,在授课中,教师应当采用科学性路径对其进行革新。在高中数学授课中采用数形结合授课路径,能够使学生对相关知识的掌控度提升,将抽象理念形象化,从而能够提升该学科授课有效性。但是,在高中该授课路径依旧存有较大漏洞,笔者在文中对相关内容进行陈述,并给予科学性弥补路径,望能够使该授课路径有效性提升。
【关键词】高中数学;数形结合;有效性
中图分类号:G652.2   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-2051 (2018)06-161-01

        在高中数学授课中,授课教师对基本概念的重视度较高,陈旧的高中数学授课方法给予学生压力,学生在强迫下进行知识获取,这使相关授课路径有效性较低。授课教师通常引导学生对公式、抽象理念进行背诵。在该学科授课中,教师教学路径过于陈旧化,这导致学生对相关知识获取兴趣度不足,从而使教学的有效性降低。针对该状况,教师应当在该学科授课中采用数形结合授课路径,通过该路径将抽象性理念转化为形象的图形,从而提升学生对相关知识的掌控度,在该学科授课中,教师应当增强该教学路径应用频率,从而提升该学科教学质量。
        一、数形结合的概念
        由于数学复杂性较强,学生对该知识掌控度困难性较强。因此,数学教师应当在授课中采用数形结合的授课路径,从而提升数学学科授课有效性。该路径就是在授课中,数学教师采用科学性路径将抽象性理念转化为形象图形,从而使问题简单化。该授课路径具有连续性,授课教师应当对学生进行科学性引导,从而提升其对该路径的掌控度,在相关问题解决路径构建中,学生可以采用该路径降低题目抽象性,从而提升解题路径构建效率。高中数学教师应当提升授课路径的使用度,从而提升学生对相关知识的掌控度,也提升相关授课路径构建的合理度,也能够使学生知识获取积极性增加,从而使该学科有效性增加。
        二、当下高中数形结合授课路径存有的漏洞
        当下,高中数学教师采用该路径存有较多漏洞,数学教师应当在授课中对相关路径进行弥补。
        (一)高中数学授课理念肤浅化
        在高中数学学科授课中,授课教师对学生的引导肤浅化,导致学生对该路径的掌控度不足。因此,面对相关问题,学生自主解题路径构建的质量精确度不够,在面对相关问题时思维导向性不足,由于学生对该路径的掌控深度不足,导致学生对相关问题的联想度不足。例如,在进行抛物线一课授课时,授课教师只对相关概念进行阐述,没有采用直观性授课路径对学生进行引导,导致学生知识获取肤浅化。
        (二)学生数学思维存有差异性
        面对问题,学生对相关问题的解题路径构建具有差异性,由于学生对数学学科知识获取程度存有差异性,因此,学生针对明确性较强的题目解题路径构建较为容易,在针对不明确的题目时,解题路径构建存有较大困难性。学生对题中的深层含义的理解度不足,导致针对其解题路径构建能力不足。



        (三)学生对相关问题解题路径构建存有定式化
        在数学教师教学中采用的授课路径陈旧化严重,这给予学生较强思维定式。由于学生题目完成量较大,因此,相关解题路径构建定式化。针对常规题目其解题路径构建效能较高,但是针对特殊性题目,其解题路径针对性就较差。因此,相关教师应当在授课中采用数形结合授课路径,解除学生思维束缚,提升该解题路径的有效性。
        三、数形结合在高中数学教学中的具体应用
        (一)在函数性质学习中数形结合方法的运用
        在高中数学教学过程中,很多知识都是非常复杂抽象的,学生要想更好地解决这些问题,就可以采用数形结合方法,让学生对函数知识有更加牢固的记忆。比如,在高中数学中进行三角函数的运用知识讲解的过程中,教师为了让学生对这些问题进行有效的处理,就需要将sinx,cosx,tanx一类的函数性质进行记忆,而在对这些相关知识进行记忆的过程中,学生就可以采用数形结合的方法,这样不仅能有效节约学生时间,还能使学生更全面地掌握知识。比如,学生在记忆sinx函数相关性质的时候,教师可以指导学生将sinx的具体图形在纸上画出来,这样一来学生就能对sinx的周期、奇偶性、单调区间以及对称性等清晰地进行辨别和记忆。也就是说,学生只要对sinx的图形有一个大概的理解,就能将sinx的相关性质记住。
        (二)数形结合在抽象函数教学中的应用
        在高中数学抽象函数教学中应用数形结合,更易于学生理解函数知识。函数的学习是高中数学中的重要内容,但是在学习过程中,学生会遇到很多与函数性质相关的知识,学生对其的理解也是比较困难的。所以,为了能让学生对这些问题有更加全面的掌握,教师就可以采用数形结合教学模式,那么学生也就能通过数形结合的优点对数学问题进行有效的解决。比如,在进行偶函数相关知识的讲解时,会遇到很多抽象的问题,如“假设y=f(x)函数是偶函数,其在区间(-∞,0)上是减函数,且f(2)≤f(a),请判断a的实际取值范围。”当学生在解答这一类抽象问题的时候,要是采用直接的数学推导方法来解题是比较困难的,但是如果采用数形结合模式,将抽象的问题具体化,解题就会更加容易。那么学生为了解答这道题目可以画出图形。
这样一来,学生就能判断出这一函数属于偶函数,且能结合题目中所提出的条件对a的取值范围进行判断。在这类抽象函数问题的解答中,要是能将函数图象直接画出来,然后结合偶函数的对称定律,就能很快得出答案。
        四、结束语
        在高中数学教学过程中应用数形结合方法,主要是引导学生将静态的思维方式转变为动态,然后运用动态的思维方式来进行问题的探究,这样就能有效地把握事物的本质。在数学教学过程中,教师通过数形结合方法能将数形有效结合起来开展教学,这对培养学生的问题分析以及解决能力有着较好的帮助。在数学教学过程中,教师还应该加强对数形结合方法的研究,其是数学思想方法的核心,能使数学教学质量得到有效提高,还能将数学的教育本质充分发挥出来,以此来促进素质教育的发展。
参考文献:
[1]周明陶。数形结合解题思想在高中数学中的应用[J]。考试与评价,2017(4):87。
[2]肖婕。高中数学函数解题过程中“数形结合”法的运用[J]。青年时代,2016(24):221。

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