受力分析中弹力方向的判定

发表时间:2018/6/22   来源:《知识-力量》2018年6月上   作者:郭大坚
[导读] 弹力是物体在外力作用下发生弹性形而产生的力,是一种被动力。常见弹力有轻绳、弹簧、轻杆发生形变产生弹力,对于轻绳、弹簧产生弹力的方向判定较为简单,

(云南省腾冲市第一中学)

 
        弹力是物体在外力作用下发生弹性形而产生的力,是一种被动力。常见弹力有轻绳、弹簧、轻杆发生形变产生弹力,对于轻绳、弹簧产生弹力的方向判定较为简单,因为轻杆形变有拉伸形变、压缩形变、扭转形变,所产生的弹力方向不一定沿杆,杆的弹力方向判定往往成为难点,下面就几种常见情况例析。
        1、根据共点力的平衡或牛顿第二定律确定弹力的方向。
                
        例1:如图,小车位于水平面上,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间夹角为θ,斜杆下端固定有质量为m的小球,判断下列情况下杆对球的弹力方向。
        ①小车静止或者匀速运动。
        ②小车向右匀加速运动。
        解析:以小球为受力分析对象,当小车静止或匀速运动时,小球处于平衡状态,所受合力为零,故杆的弹力和小球重力平衡,方向竖直向上。
           
        当小车向右加速时,小球所受合力方向向右(如图),可知弹力F的方向与加速度大小有关,方向斜向右上方,可能沿杆,也可能不沿杆的方向。
        2、“模型”分析法。
        常见轻杆模型分“死杆”和“活杆”。“死杆”即轻质轩一端固定,它的弹力不一定沿杆的方向。作用力的方向需结合平衡方程或牛顿第二定律求得,如例1。“活杆”即一端有铰链相连,可转动的杆,轻质活动杆的弹力方向一定沿杆。这类问题往往和绳组合出现。常见有“死杆活结”,“活杆死结”,“死杆死结”。
        (1)死杆活结
        例2:如图,轻绳AD跨过固定在竖直墙面水平横梁BC右端的定滑轮,挂住一个质量为m的物体,绳AC与杆BC的夹角为θ,求杆BC在C点的作用力方向。
           
        解析:这类问题是以“结点”C为受力分析对象,因“结点”点处为绳绕过定滑轮,称为“活结”。绳AC段和CD段产生的拉力大小相等,均等于物体重力mg。根据共点力平衡条件可知,杆的作用力与绳AC、CD的拉力合力平衡。而两绳合力方向一定沿∠ACD的角平分线,所以杆的作用力方向肯定不沿杆。
        (2)“活杆死结”
        例3:如图,水平轻杆BC,B端用铰链固定在竖直墙上,绳AC和CD拴在C端,求轻杆BC对C端的支持力。
           
        解析“结点”C处两绳固定,称为“死结”。绳AC、CD的拉力F1、F2不相等,杆的作用力与F1、F2的合力平衡,若F1、F2的合力不沿杆,则会使杆绕铰链转动而无法平衡。所以杆的作用力一定沿BC方向。
        (3)“死杆死结”模型
        例4:如图,水平杆BC、B端固定,绳AC、CD拴在C点绳下F1、F2的大小不一定相等,随所挂重物质量m的变化而变化,F1、F2的合力大小和方向随F1、F2的变化而变化,杆的作用力与F1、F2的合力平衡,所以杆的弹力方向也将随合力的变化而变化。可能沿杆,也可能不沿杆。
        除了“杆绳模型”,还有“杆、杆模型”,杆模型通常把斜拉杆用绳替换,转换成“杆绳模型”,这里就不再一一分析。

              

 

 

 


 

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