浅谈如何培养学生的创新思维能力 彭桂花

发表时间:2018/7/5   来源:《素质教育》2018年8月总第281期   作者:彭桂花
[导读] 教育在树立全民族的创新意识和培养创造性人才方面,肩负着特殊的历史使命。

沾益区职业技术学校 云南 曲靖 655331
        摘 要:创新是时代的要求,是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新是人人具有的一种潜质,这种潜质的发挥和变为现实的具体行动,这就需要有意识地培养自身的创新精神、开发创新能力。教育在树立全民族的创新意识和培养创造性人才方面,肩负着特殊的历史使命。
        关键词:培养 创新 思维能力
        教育作为科技实力的基础,是一个国家林立于世界之列的立足之本。作为教育在树立全民族的创新能力和培养创新人才方面,肩负着特殊的历史使命,因此,创新教育已是必走之路。
        教育本身就是一个创新的过程。创新思维是多种思维方式的综合,其形式有:类比思维、联想思维、逆向思维、直觉思维、发散思维、灵活思维等等。创新意识就像种子一样,它需要一定的环境培养,如土壤、气候、温度、水肥等,才能发芽、生根、开花、结果。因此,数学中要培养的创新意识是指:对自然界和社会中的现象具有的好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决。在数学教学中着力开发学生思维发展的广阔性、灵活性及深刻性,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则,让学生自主探究,发现问题解决问题,有所创造,有所突破。下面就此进行讨论。
一、一题多解
        在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维,促进思维灵活性的发展。启发学生从不同角度去思考,探索多种用法。
        例:如图1在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求CD的长。(九年义务教育初三几何第206页第8题)
        分析1:如图1,由AD、AB分别是⊙的切线和割线,可用切割线定理求出AB的长,由CB=CD在Rt△ABC中,利用勾股定理可求出CD的长。
        解法1:由切割线定理,得


        AD2=AE.AB,即22=1.AB,
        ∴AB=4,
        ∴BC=CD,
        ∴(CD+AD)2=CB2+AB2,
        即(CD+2)2=CD2+42,解之,得CD=3。
        分析2:在△ABC中,利用勾股定理求CD的长,应先求出⊙的半径这是解决问题的关键。
        解法2:如图2,连结DO,


        则DO⊥AC,设DO=x,
        则AO=x+1,
        ∵(x+1)2=x2+22
        ∴2x=3,即x= ,
        然后在Rt△CBA中,由勾股定理求出CD的长。
        (以下同解法1,略)
        分析3:由解法2求出⊙的半径长后,利用Rt△CBA∽Rt△ODA可求出CD的长。
        解法3:由解法2,求出⊙的半径为 。
        如图2,∵Rt△CBA∽Rt△ODA,
        ∴ = ,即   =   ,
        于是CD=3。
        分析4:同上,求出⊙的半径后,也可以在Rt△CBA与Rt△ODA用锐角三角函数的定义,求出BC的长。
        解法4:同上,OD=OB= ,
        在Rt△CBA和Rt△ODA中
        ∴tan A= = ,
        ∴BC=   =3,
        ∴CD=3。
        分析5:求CD的长,也可以设法构造平行线,利用平行线截比例线段定理法解。
        解法5:同上,OE= ,
        如图3,连结DE、OC、DB,
        则DE⊥DB,CO⊥DB,
        ∴DE∥CO,
        ∴ = ,
        ∴DC=3。
        分析6:如图3,由△ADE∽△ABD,可求出的 值,而在Rt△CBO∽Rt△BDE中, = ,从而可求出CB的长。


        解法6:如图3,连结DE、DB、CO,则∠ADE=∠ABD
        ∵△ADE∽△ABD,
        ∴ = ,
        由前面解法知AB=4,AD=2,
        ∴ =2,
        在△CBO与△BDE中,
        ∵∠CBO=∠BDE=90°,∠COB=∠BED(CO∥DE),
        ∴△CBO∽△BDE
        ∴ = =2,
        即BC=2BO=2× =3,
        于是DC=BC=3。
        本题属于一题多解,从不同的角度,不同的方向寻找问题的解法。在这6种解法中,运用了初中几何许多知识和方法,它对培养学生思维的发散性颇为有益的。
二、一问多答
        是针对那些有两个或两个以上答案的问题,教师可以引导学生多角度、多方位思考,力求得到尽可能多的解答,为培养学生的创新思维能力打一良好的知识基础。
        例:在学习了“有理数”一章后,教学时可提出“0”的意义是什么?让学生进行讨论,
启发他们得到如下答案:
        (1)在小学里学过“0”的意义“没有”。
        (2)某些情况下为“0”的量并不是表示“没有”,而是表示“一个确的量”。
        (3)“0”具有独特的运算法则。
        (4)“0”是一个整数。
        (5)引进负数以后“0”的意义是“中性数”。
        (6)在数轴上“0”表示一个特定的点。
        (7)“0”的绝对值是“0”,“0”的相反数是“0”……
三、一空多填
        主要是针对近几年来热门的开放型,这类题更能考查学生思维的灵活性和创造性。这就需要教师在平时的教育活动中多加引导训练,使学生的创新思维得到锻炼。
        例:AD是△ABC的角平线,E、F分别是边AB、AC的中点,连结DE、DF,在不再连结其他点的情况下,要使四边形AEDF成为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是______。
经过学生们的讨论,得出的答案是:(1)D是BC的中点;(2)AB=AC;(3)AE=AF等等,这样便拓宽了学生的思维,有效地培养了学生的创新能力。
        在教学实践中,学生创新能力的培养是多方位的,既需要教师的主导,也需要学生的主体,只有在师生共同配合下,才能教学相长。
        总之,利用数学思维拓展训练了学生的灵活性,变通性,流畅性,独创性,为学生创新意识和实践能力的培养奠定了基础,为素质教育开拓了一条新的途径,让我们共同在教学中用教师创造性的教唤起学生创造性的学,用教师创造性的思维方法铸起学生创造性的思维品质,让教与学和谐地碰撞创造性的火花。
参考文献
[1]任樟辉 数学思维论[M].广西教育出版社,1996。
[2]王家燕 王前 等 中学数学思维训练[M].杭州大学出版社,1999。
[3]许盈 学生的三个发展空间,培养创新意识,中学数学教学参考[J],2003,(5):11-13
[4许洪梅 惠井华 一题多解对学生创造性思维能力的培养.中学数学教学参考[J],2003,(11):35-36。

投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章

  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: